← 메인으로
삼각함수 테스트 (클릭하면 답이 보입니다)
기본 값
sin0 =0
cos0 =1
sin30 =1/2
cos30 =√3/2
sin45 =√2/2
cos45 =√2/2
sin60 =√3/2
cos60 =1/2
sin90 =1
cos90 =0
각도 → 라디안
0° =0
30° =π/6
45° =π/4
60° =π/3
90° =π/2
기본 항등식
sin²θ + cos²θ =1
tan θ =sin θ / cos θ
sec θ =1 / cos θ
csc θ =1 / sin θ
cot θ =1 / tan θ
짝/홀·보각
sin(−θ) =−sin θ
cos(−θ) =cos θ
sin(π/2 − θ) =cos θ
cos(π/2 − θ) =sin θ
sin(π/2 + θ) =cos θ
cos(π/2 + θ) =−sin θ
sin(π − θ) =sin θ
cos(π − θ) =−cos θ
sin(π + θ) =−sin θ
cos(π + θ) =−cos θ
sin(3π/2 − θ) =−cos θ
cos(3π/2 − θ) =−sin θ
sin(3π/2 + θ) =−cos θ
cos(3π/2 + θ) =sin θ
덧셈·뺄셈 공식
sin(α + β) =sinα cosβ + cosα sinβ
sin(α − β) =sinα cosβ − cosα sinβ
cos(α + β) =cosα cosβ − sinα sinβ
cos(α − β) =cosα cosβ + sinα sinβ
배각·반각
sin2θ =2 sinθ cosθ
cos2θ =cos²θ − sin²θ = 2cos²θ − 1 = 1 − 2sin²θ
sin²(θ/2) =(1 − cosθ) / 2
cos²(θ/2) =(1 + cosθ) / 2
합↔곱, 곱↔합
2 sinα cosβ =sin(α+β) + sin(α−β)
2 cosα cosβ =cos(α+β) + cos(α−β)
sinα + sinβ =2 sin((α+β)/2) cos((α−β)/2)
선형대수 핵심
cos θ (내적) =(u · v) / (‖u‖ · ‖v‖)
직교 조건: u · v =0
proj_v(u) =(u·v)/(v·v) · v
투영 길이 =‖u‖ cosθ = (u·v)/‖v‖
2D det([u v]) =u1 v2 − u2 v1 = ‖u‖·‖v‖·sin θ
3D ‖u × v‖ =‖u‖·‖v‖·sin θ
미적분 핵심
d/dx[sin x] =cos x
d/dx[cos x] =−sin x
∫ sin x dx =−cos x + C
∫ cos x dx =sin x + C
작은각 근사
sin x ≈ (작은 x) x
cos x ≈ (작은 x) 1 − x²/2
암기 팁
30-60-90 삼각형 변의 비 =1 : √3 : 2
45-45-90 삼각형 변의 비 =1 : 1 : √2